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數感實驗室／可遇不可求 期望值為正的彩券 | 新知學習 | 文教 | 聯合新聞網
大福彩已走入歷史。圖／擷自Y網購人氣商品送禮酒推薦outube 分享 facebook 你或許聽過有些國外有些人靠買樂透致富的新聞。他們之中有些是以訛傳訛，但有些卻是貨真價實。那些「真貨」，最主要靠的是某一種特殊的彩券機制，當暢銷產品特惠活動這個機制發生時，彩券的期望值為正，也就是理論上買越多，你會賺越多。這樣可遇不可求的機會，前陣子在台灣發生過一次，就是最後一期的大福彩。. } }); } 當時，彩券公司祭出超大優惠，倘若沒人中頭彩，那就把連續97期累積下來的獎金全部「分配到其他獎項」！在該期樂透開獎前，彩券公司一度預估普獎將可能從200元一口氣暴增到近4000元，普獎中獎機率是7.68%左右，扣掉成本，一張能進賺200多元，這還不算其他獎項的利潤。消息傳開後大力推薦介紹，原本乏人問津的大福彩立刻成了熱門商品，最終該期一口氣賣掉了將優惠專區流行近三百萬張，也因為購買的人很多，最終普獎獎金下修到1100元左右，雖然看起來低了一點，但還是比原本的200元多了五倍。今天我們就來解釋一下，「增加幾倍」是怎麼算出來的。首先，假設每張大福彩，在不考慮頭彩的情況下，原本預期的回報是e，前一期累積了3億獎金，而這期賣出了s張。每張彩券對應有57s元，則(3億+57s)就是目前累計的獎金。既然原本只會發出e×s這麼多獎金，增加的倍率就是(3億+57s)÷(e×s)套用當時彩券公司提供的模擬數據，不考慮頭彩的回報e約是30元，則(3億+57s)÷(e×s)=(1000萬÷s+1.9)當s等於60萬時，這個倍率是18.5倍，即是一開始近四千元的估算；最後s逼近300萬，套用上面公式得到的倍率是5倍左右，跟真實狀況相當接近。不過，雖然期望值是正的，但不表示你買樂透就一定會賺錢，你可以想像一下，假設你只買一張，最容易中的普獎也只有7.7%左右，非常有可能這張就是有去無回。換句話說，期望值高是建立在好幾張彩券，大部分都小輸100元，只有1張中獎，就能翻盤。你必須要買到夠多張，才能讓機率站在你這邊。這也是你會看到國外的樂透富翁通常得集資的原因。不只因為他們想贏得多，而是因為他們認真算過數學。下次倘若再出現期望值為正的樂透，可千萬不要錯過了。
五角大廈：肥胖難當兵 比中俄威脅更傷腦筋
五角大廈正面對一個快速擴大的國家安全威脅，而且這個問題可能比中國和俄國的高科技軍事挑戰更麻煩：美國的肥胖危機。
跨黨派的「強大美國協會」(Council for a Strong America)最新研究報告發現，美國年輕人幾有三分之一胖得無法當兵；這讓已面對招兵困難的軍方更加頭痛。
報告中說：「肥胖早就威脅我們的健康。隨著這種疫疾擴大，肥胖也對我們國家的安全構成威脅。」
美國陸軍上個月才宣布無法達到2018年招募7萬6500名新兵的目標，實際招募人數少了大約6500人。這是自2005年以來陸軍首次募兵未能達標。
這可能與美國經濟強勁成長和人力供不應求有關，同時卻也顯示軍方能夠挑選的申請人減少之勢。
國防部說，17至24歲的美國青年有多達71%不符合軍方徵兵的資格，而肥胖是其中一大因素。曾使用毒品和教育程度太差也有影響。
研究報告說，鑑於胖得無法當兵的美國青年比率極高，除非設法鼓勵民眾從小養成健康的生活習慣，否則募兵問題會持續下去。
這份由一批退休將領擬定的報告指出，在有意從軍的年輕人愈來愈少之時，肥胖問題特別令人擔心。
國防部長馬提斯上個月也表示，合於當兵資格的美國人減少是一大隱憂，而這個問題應從地方階層來解決。他稱讚一些退伍軍人努力促使學校恢復體育課，以及採用能加強體能的營養午餐。
連通過新兵訓練正式入伍的軍人都難免肥胖問題。軍方每年花超過15億元，為軍人治療與肥胖有關的健康問題，以及填補不適用官兵留下的空缺。
國防部已正視這個問題。陸軍推出三合一效能計畫，鼓勵軍人養成健康習慣和改善戰備體能，並施行新的體能測驗，衡量參軍者達到他們選擇的軍種的體能要求的可能性。
許多軍事設施都設有高級健身房，世界各地美軍基地的餐廳也經常提供營養準則。
研究報告說，基本訓練只持續幾個星期，建立強大的軍隊卻得花很多年，而從小鼓勵健康的生活習慣能夠協助國家為未來的挑戰做好準備。
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